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El Efecto Mariposa(versión española) |
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CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Y ARTÍSTICAS Dirección: Fernando Colomo Guión: Fernando Colomo y Joaquín Oristrell País: España. Producción: Beatriz de la Gándara Música: Grupo Ketama Montaje: Miguel Ángel Santamaría Vestuario: Vicente Ruiz SINOPSIS El joven estudiante Luis de 20 años, con ideas conservadoras y enamorado de la teoría del caos, viaja a Londres en verano con la intención de realizar un Master de Economía. Le acompaña Noelia, su madre, de ideas mucho más liberales, cuyo marido ocupa un puesto importante relacionado con el gobierno. Les recibe Olivia, la hermana pequeña de Noelia, un ama de casa con inquietudes literarias, casada con Duncan, un actor en paro de ideas radicales y ocho años más joven que ella. Luis vivirá en una habitación alquilada a Oswald, vecino de Olivia, un tipo que vive en el más absoluto desorden, fanático de la teoría del caos de Edward Lorenz y de Star Trek. Noelia, tras el primer fin de semana en Londres, se vuelve a Madrid, después de pedir a su hermana que espabile un poco a Luis. Olivia sigue este consejo al pie de la letra y entre tía y sobrino surge una historia de amor que se verá amenazada por la precipitada vuelta de Noelia, huyendo del escándalo político-económico que ha llevado a su marido a la cárcel.
¿QUÉ CONCEPTOS MATEMÁTICOS APARECEN EN LA PELÍCULA? Con la teoría del caos como centro de la película, destacar algunas escenas en las que se dan algunas pinceladas de dicha teoría:
- ¿Qué es el caos? Sí, porque hablamos mucho del caos pero, realmente, ¿qué es el caos? Hasta ahora la ciencia lo explicaba todo, el universo estaba dominado por el orden y ya está, todos felices. Claro que la ciencia se olvidaba de pequeños detalles como... las formas de las nubes que cambian continuamente, o el caprichoso movimiento del humo, o la impredecible conducta del cerebro... En los 70 algunos científicos empezaron a buscar un camino en el desorden de las cosas y descubrieron, por ejemplo, que pequeñísimas diferencias de entrada o input se transformaban en enormes diferencias de salida o output. Bueno, esto científicamente se denominó "dependencia sensitiva de las condiciones iniciales" y familiarmente se bautizó como "el efecto mariposa". El efecto mariposa, es decir, el caos, entró en mi vida en Londres, en el verano más caluroso de los últimos 100 años.
Estoy leyendo un artículo y es que estoy asombrada porque me está aclarando muchas cosas de mi vida. Bueno, casi todo... pues parece ser que en sistemas con infinitos grados de libertad como puede ser, por ejemplo, las turbulencias en el agua o el movimiento del viento, aparece una cosa que se llama... que se llama atractor de orden; y ese atractor consigue crear en torno suyo un momento estable. Pues bien, eso que me enseño Luis, exactamente para mi, un atractor que apareció en mi vida. El problema de los atractor es que tarde o temprano pues quedan atrapados en el caos.
APLICACIONES EN OTROS CONTEXTOS La interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o poéticamente: "el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tormenta en Nueva York". La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el ciento por ciento. ¿A QUÉ NIVEL ACADÉMICO CORRESPONDE? Universitario
Curiosidades La banda sonora contiene una canción de Ketama dedicada al efecto mariposa: Si alguna vez ves batir sus alas a una mariposa en Madrid algo puede suceder en Nueva York, en Moscú o en Pekín El efecto mariposa comenzó con una gota de agua Algo que se espera nunca puede pasar cuando se abran sus alas se está haciendo una tempestad de una gota de agua se está ya haciendo una tempestad de una gota de agua si alguna vez sientes en tu corazón como una pequeña llama y un gran fuego se puede prender de una pequeña mirada y el efecto mariposa comenzó con una gota de agua Algo que se espera nunca puede pasar cuando se abran sus alas Arrastra todo a su paso Nunca se sabe por dónde llegará Del efecto mariposa sabes que todo se puede esperar. se está ya haciendo una tempestad de una gota de agua... (estribillo) ¿Qué es el efecto mariposa? Su nombre proviene de las frases: "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo" (proverbio chino) o "el aleteo de las alas de una mariposa pueden provocar un Tsunami al otro lado del mundo" así como también "El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo". El “efecto mariposa” fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz al intentar hacer una predicción del clima atmosférico. Hacia 1960, Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas. Lorenz realizó distintas aproximaciones hasta que consiguió ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. El modelo se concretó en tres ecuaciones matemáticas, bastante simples, conocidas, hoy en día, como modelo de Lorenz. Pero Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final. De tal forma que se hacía muy difícil hacer predicciones climatológicas a largo plazo. Los datos empíricos que proporcionan las estaciones meteorológicas tienen errores inevitables, aunque sólo sea porque hay un número limitado de observatorios incapaces de cubrir todos los puntos de nuestro planeta. Esto hace que las predicciones se vayan desviando con respecto al comportamiento real del sistema. Lorenz intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podría introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicción de una tormenta. De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones. Lorenz en aquella ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo por el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica. Y sucedió lo inesperado. Había valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez. El clima atmosférico se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales se podría conocer la predicción del clima en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico, y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que aunque se conozca el modelo, éste diverja de la realidad pasado un cierto tiempo. Se denomina, por tanto, efecto mariposa a la amplificación de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo. En definitiva, el efecto mariposa es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones. Diagrama de la trayectoria del sistema de Lorenz para los valores r = 28, σ = 10, b = 8/3
Si quieres saber más sobre la Teoría del Caos puedes leer el artículo: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-49/Rc-49.htm El efecto mariposa: http://leydelcaramelo.wordpress.com/2008/04/06/%C2%BFque-es-el-efecto-mariposa/ |
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