21 Blackjack


21 Blackjack

 




Web oficial: http://www.sonypictures.com.mx/Sony/HotSites/Mx/21blackjack/

 



CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Y ARTÍSTICAS

 

Dirección: Robert Luketic

País: USA.

Año: 2008
Duración: 123 min.
Interpretación:

Producción: Dana Brunetti, Kevin Spacey y Michael de Luca

Música: David Sardy

Fotografía: Russell Carpenter

Guión: Peter L. Steinfeld y Allan Loeb

 

SINOPSIS

Ben Campbell, un estudiante del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), fue aceptado en la Escuela de Medicina de Harvard. Él es entrevistado como potencial candidato para la prestigiosa Beca Robinson Scholarship, la que cubrirá todos sus gastos en la escuela. A pesar de que dispone de buenos resultados académicos, la competencia por la beca era muy complicada. Consciente de la dificultad de obtenerla, busca algún medio.

Durante una clase de matemáticas avanzada, el Profesor Micky Rosa desafía a Ben a que decifre un problema acerca de tres puertas con cambios variables, pero Ben lo resuelve con éxito. Rosa invita a Ben a convertirse en el quinto miembro del Equipo de Blackjack. Ben forma parte de un grupo de dedicados estudiantes, estereotipo de personas abocadas a la labor científica e intelectual. Focalizado en un reciente ascenso en su empleo como vendedor en una tienda local, Ben rechaza la oferta. Tras una nueva proposición en una inesperdada visita de la atractiva Jill a la tienda donde él trabaja y ante la necesidad de reunir el dinero requerido para cursar la carrera de medicina en la universidad de Harvard, Ben finalmente acepta unirse al grupo. El equipo utiliza un complejo lenguaje de señas con las manos, "spotters" (ojeadores) y "grandes jugadores" quienes cuentan las cartas y ganan haciendo las apuestas de dinero en varios casinos de Las Vegas. Cole Williams, un experimentado jefe de seguridad con un sólido conocimiento de estrategias y sistemas de conteo de cartas, supervisa al equipo de blackjack, sobre todo a Ben.

Ben regresa a MIT, donde encuentra que su dormitorio ha sido saqueado; no solo eso, sino que las ganancias del blackjack que había escondido en el techo también se las robaron. Ben sospecha que Rosa está detrás esto, pero no puede probar nada, por lo que le hace una oferta: recuperar el dinero que había perdido al jugar en las mesas los dos juntos, antes de que el software de reconocimiento facial de los casinos los delate. Ante la ausencia de Fisher y la tentación de obtener una gran suma de dinero Rosa acepta. Así Ben lleva a Rosa y al equipo de encubiertos al Planet Hollywood. Ellos alcanzan a ganar más de $ 650.000 antes de que Williams los atrape. Los miembros del equipo huyen rápidamente con una bolsa con las fichas, luego se separan y huyen a través del casino. Durante la persecución, Ben cambia las bolsas por otra de chocolates con Jill Taylor, y luego con Rosa.

Rosa se desliza hacia la limusina, en la que se encuentran los colaboradores de Williams, tras la salida, se da cuenta que las bolsas fueron cambiadas y al mismo tiempo además que el conductor es el gerente del casino. Resulta que Williams ha estado tratando de atrapar a Rosa desde hacía más de una década y había hecho un trato con Ben, prometiendo que éste traería a Rosa para una golpiza que le daría a cambio de poder jugar libremente en las salas del casino y llevarse sus ganancias sin problemas.

¿QUÉ CONCEPTOS MATEMÁTICOS APARECEN EN LA PELÍCULA?

 

El método de Newton-Raphson: El profesor Micky Rosa explica este método de punto fijo. Pregunta a sus alumnos si se les ocurre alguna aplicación de este método. Miles, uno de los amigos de Ben responde que en la resolución de ecuaciones no lineales, respuesta que no complace por trivial al sarcástico docente, ya que la asignatura se denomina precisamente Ecuaciones no lineales. Se dice entonces que “Newton lo robó a Raphson”, lo cual es mucho decir por lo que explicaremos a continuación.

Existen pocos datos biográficos sobre la vida de Joseph Raphson. A los 43 años, siendo aún alumno, fue sorprendentemente nombrado miembro de la Royal Society, un año antes de graduarse. La razón: la publicación en 1690 del libro Analysis aequationum universalis, en el que expone el método de Newton para aproximar las raíces de una ecuación. El tratado sobre Fluxiones de Newton describe el mismo método aunque sólo lo aplica a polinomios. Está probado que Newton lo escribió en 1671, aunque no fue publicado hasta 1736, por lo que Raphson lo difundió 50 años antes que Newton. El eterno dilema: el descubrimiento o su difusión (y ya se sabe que Newton no era precisamente muy aficionado a dar a conocer sus descubrimientos). Por eso en muchos textos aparece como método de Newton-Raphson.

La relación de Newton con Raphson es en cualquier caso un tanto particular. Raphson tradujo muchos de los manuscritos en latín de Newton al inglés. Era una de las pocas personas al que Newton dejaba ver sus trabajos.

La paradoja de Monty-Hall.

El Problema de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.

El concursante en el concurso televisivo es requerido para elegir una puerta entre tres (todas cerradas), y su premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la puerta elegida. Se sabe cierto que una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar si lo desea de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta?

La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?

Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad. Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.

Una forma más clara de verlo es replantear el problema. Si en lugar de haber sólo tres puertas hubiese 100, y tras la elección original el presentador abriese 98 de las restantes para mostrar que tras de ellas hay cabras, si no cambiase su elección ganaría el coche sólo si lo ha escogido originalmente (1 de cada 100 veces), mientras que si la cambia, ganaría si no lo ha escogido originalmente (y por tanto es lo que resta tras abrir las 98 puertas), ¡99 de cada 100 veces!.

Para saber más:

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

La acusación de plagio a Cauchy.

Después de una explicación del profesor Rosa acerca de la convergencia de series infinitas, un magullado Ben pregunta sobre la falta de ética de los profesores con sus alumnos, como la que tuvo Cauchy (desde luego el mejor representante para hablar de convergencia de series) con un tal Vladimir Stubnitski del que, según dice Micky en la película, se apropió de sus trabajos. Lo que aparece en las biografías de Cauchy es que su carácter y sus férreas convicciones políticas y religiosas le granjearon más de un enemigo y de un altercado entre sus colegas. Uno de los más sonados en relación al apartado que nos ocupa es la disputa con Jean Marie Constant Duhamel (1797 – 1872) acerca de la prioridad sobre un resultado de choques inelásticos. Duhamel aseguraba haber sido el primero en dar el resultado en 1832. El pleito fue aclarado finalmente por Jean Victor Poncelet mostrando el error de Cauchy que nunca se dignó a admitir.

Otras referencias: la sucesión de Fibonacci (en la celebración del vigésimo primer  cumpleaños de Ben con sus amigos, se cita la coincidencia de cumplir un número de años de la citada sucesión; además es el número que hay que obtener en el Blackjack que da título a la película); el cambio de variable, las veloces operaciones (sumas y porcentajes) que Ben realiza a los clientes de la tienda en la que trabaja sin necesidad de calculadora alguna; la mención de la convergencia de una serie infinita en otro momento de una clase de Micky, la descripción del desarrollo de un número en fracción continua escrito en una de las pizarras y la frecuente y obvia (dada la temática del argumento) mención al azar y las probabilidades

APLICACIONES EN OTROS CONTEXTOS

 

El concepto de azar puede ser utilizado en muchos contextos, sin embargo normalmente hablamos de azar para referirnos a ocurrencias inesperadas o casualidades sin causas aparentes.  Algunos sostienen que es el punto en que la ciencia toca la ignorancia, es decir, el científico no es capaz de argumentar con su lenguaje algunos fenómenos o sucesos de la realidad, por lo tanto lo justifica por media del concepto del azar.

Todos hemos escuchado de los "juegos de azar", y la mayoría los hemos jugado; si bien por ejemplo en estos el comportamiento de las cartas y dados parece completamente imposible de predecir, la verdad es que la ciencia a través de las matemáticas conoce perfectamente la manera en que se comportan estos juegos, e incluso es posible determinar el desarrollo de los mismos mediante complejos cálculos. Por lo mismo es que en muchos casinos se revisa a los visitantes para asegurarse de que no porten computadoras o aparatos especialmente programados para realizar este tipo de cálculos y lograr de esta manera una ventaja sobre el casino.

Desde los comienzos de este tipo de juegos, como los de cartas, en donde destaca el Black Jack o 21 Real, se sabía que "la casa" o el casino tenía una cierta ventaja sobre el jugador, aunque antiguamente no se sabía exactamente por qué. Con el avance de las matemáticas se puede encontrar la raíz de todo esto, y las simulaciones computacionales en la actualidad han podido probar todas estas cosas, que en realidad son hechos.

En realidad los juegos de azar son juegos en los cuales las posibilidades de ganar o perder no dependen de la habilidad del jugador sino exclusivamente del azar. De ahí que la mayoría de ellos sean también juegos de apuestas cuyos premios están determinados por la probabilidad estadística de acertar la combinación elegida. Mientras menores sean las probabilidades de obtener la combinación correcta, mayor es el premio.

En la ciencia cuando se habla de azar en realidad nos referimos a un asunto probabilístico, teoréticamente calculable si se tienen y se conocen los parámetros. Einstein grafica muy bien esta actitud frente al azar cuando planteó lo que pensaba al respecto con su famosa frase “Dios no juega a los dados con el Universo”. El mismo Einstein, paradójicamente en sus teorías sobre el efecto fotoeléctrico asume el azar como una realidad, pero usándolo en el sentido de una distribución de probabilidades más que como algo que no se pueda calcular o determinar. Algunos afirman que resulta contradictoria la aceptación del azar por parte de la ciencia, pues se supone que es ésta la que debe entender y dar explicación empírica a los fenómenos ocurridos en el Universo, y al dar cabida al azar sólo se da paso a la ignorancia. En realidad los científicos se han dado cuenta que para muchos fenómenos, sobre todo los que ocurren a una escala muy pequeña (lo que estudia la física o mecánica cuántica), el comportamiento de las partículas debe expresarse en términos de probabilidades y no de manera determinante usando las clásicas ecuaciones de movimiento.

El azar o más bien la probabilidad en la ciencia puede aparecer cuando se dan casos de  incertidumbre cuando un experimento o problema carece de certeza pero se puede predecir o explicar dentro de ciertos márgenes determinado por ecuaciones probabilísticas (como en el principio o relación de incertidumbre de Heisenberg para las partículas).

El estudio científico del azar ha dado como consecuencia todo un gran campo de conocimientos y cálculos matemáticos, usados ampliamente en la vida cotidiana. Las probabilidades y su cálculo se consideran al abarcar problemas de ingeniería, computacionales, sociales e incluso políticos.

 

¿A QUÉ NIVEL ACADÉMICO CORRESPONDE?

 

Bachillerato y Universitario

Curiosidades

El grupo de estudiantes del MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) denominado el equipo del MIT: Parece ser que todo comenzó a partir de un curso encuadrado dentro de un programa que la Universidad llama “Actividades Independientes” en el que los alumnos proponen temas y a veces hasta organizan y buscan los conferenciantes con el soporte económico de la Universidad después de que ésta examine y apruebe los contenidos propuestos. Uno de estos cursos llevaba por título “Como apostar cuando es conveniente”, impartido en enero de 1979.  Algunos alumnos, dispuestos a probar si lo aprendido era realmente válido, viajaron hasta los casinos de Atlantic City, donde fracasaron estrepitosamente. La mayor parte de ellos se olvidó del asunto terminando sus estudios en mayo, pero dos de ellos mantuvieron un gran interés por los métodos de conteo de cartas, y decidieron impartir ellos mismos el curso al año siguiente. Reclutando a los mejores alumnos que asistieron al curso, deciden volver a intentarlo después de un concienzudo entrenamiento. Esta vez logran cuadruplicar su capital, lo que les anima a continuar impartiendo el curso al año siguiente.

En mayo de 1980, uno de estos graduados escucha casualmente en un restaurante chino una conversación sobre el Blackjack a Bill Kaplan, otro alumno recién graduado que ha formado un equipo de jugadores que basa sus métodos en el análisis estadístico del juego. Deciden unirse aunque Kaplan, después de observar al otro grupo, impone unas condiciones de entrenamiento más estrictas, unos concienzudos análisis de los casinos a visitar y un fuerte autocontrol de las emociones de los jugadores. Llegan a tener hasta 80 jugadores entrenados y jugando simultáneamente en diferentes países. Nunca antes las casas de juego habían tenido que afrontar una organización de tal magnitud. Cuando se fichaba a algún jugador, éste era reemplazado por otro estudiante del MIT que no fuera conocido. Sus hazañas se prolongan desde 1980 hasta 1993 cuando un grupo de detectives contratados por los casinos, después de varios años de investigación, se percatan que bastantes de los fichados viven en torno a Cambridge y Boston. A partir de los álbumes de fotografías de matriculados en la universidad van identificando a más miembros del grupo y añadiéndoles a su base de datos.

Contrariamente a lo que nos ponen en las películas, con palizas y matones, no pueden procesarlos porque contar cartas no es ilegal, aunque se les prohíbe la entrada en todos los casinos, se difunden sus rostros y se les aconseja no seguir con sus prácticas.

Antes de su fin, el grupo se escindió en dos, los Anfibios y los Reptiles cada uno con sus propios líderes. Surge una disputa sobre cuál de los dos ha ganado más dinero, aunque se respetan mutuamente. Las historias, algunas ciertas, otras inventadas, surgen por doquier, dando lugar a libros sobre su historia, sus procedimientos, ellos fundan empresas, mantiene páginas en internet, etc. En definitiva, que morirse de hambre en el futuro, parece que no les va a ocurrir. Si alguien tiene curiosidad, puede visitar las páginas del grupo de los Reptiles: http://www.blackjackinstitute.com/store/

o la de los Anfibios: http://www.blackjackscience.com/

El personaje principal de la película, Ben Campbell, se basa en Jeffery Ma, graduado en 1994 en Ingeniería Mecánica, uno de los “pioneros” del grupo. El profesor Micky Rosa, inventado, es una mezcla de dos personajes reales, J.P. Massar y Johnny Chang. Tanto Jeff Ma, como Bill Kaplan y Henry Houh, otro miembro real del equipo del MIT, aparecen en breves escenas en la película.

  • Existe una primera versión

En realidad, 21 Blackjack es una nueva versión (un remake) de The Last Casino (Pierre Gill, Canadá, 2004) una producción para televisión no estrenada en nuestro país, en la que un profesor recluta a tres alumnos para enseñarles las estrategias y los trucos necesarios para contar cartas. Sus intérpretes son Charles Martin Smith (Profesor Barnes), Katharine Isabelle (Elyse), Kris Lemche (Scott), Julian Richings (Orr), Albert Chung (George), Normand D'Amour (Wilson), entre otros. Es una versión no autorizada del mismo libro que filmaron sin pedir permiso alguno ni pagar derechos de autor, por lo que sólo ha sido exhibida de momento en la televisión canadiense.

También se explica la historia real del equipo del MIT en uno de los episodios de la serie documental Breaking Vegas, producida por el canal norteamericano The History Channel. La serie cuenta las peripecias de algunos de los más conocidos jugadores que han hecho fortuna en Las Vegas, algunos con métodos legales, otros con trampas. La serie fue producida precisamente a partir del éxito de audiencia que tuvo el documental de dos horas Breaking Vegas: The True Story of the MIT Blackjack Team escrito y dirigido por Bruce David Klein y producido por Atlas Media Corp. El episodio titulado Professor Blackjack cuenta la historia del profesor del MIT Edward O. Thorp, y el método que utilizó basado en el llamado criterio Kelly para contar cartas.

  • Aunque la mayor parte de los integrantes del equipo del MIT reales eran norteamericanos de procedencia asiática, los ejecutivos del estudio decidieron cambiarles de raza y sólo aceptaron que dos de ellos (el cleptómano y la que hace de perdedora en las partidas) fueran asiáticos. Esto ha provocado cierta indignación y controversia en los colectivos norteamericanos de esas etnias llegando a acusar de traidor a Jeff Ma por colaborar en el rodaje (hace un cameo en una escena y ha asesorado la producción).

  • Como sucediera en El indomable Will Hunting, el MIT no permitió rodar en sus instalaciones ni en el campus, así que las escenas de exteriores tuvieron lugar en la Universidad de Harvard y en el Centro Científico del campus de Boston, Massachusetts. Si revisáis la citada El indomable Will Hunting identificareis muchos de esos lugares.

  • La repetida frase “A ganar, a ganar, pollo para cenar” (Winner, winner, chicken dinner!) que resulta un tanto ridícula se basa en lo siguiente: hace tiempo los casinos de Las Vegas ofrecían un pincho consistente en tres trocitos de pollo con una patata por 1.79 dólares. Como la ganancia mínima en las mesas era de 2 dólares, cuando alguien la lograba, se le decía esta frase indicándole que ya tenía al menos suficiente para cenar. En otros contextos se usa también como insulto.

  • El Black Jack:

El blackjack es un juego de cartas que consiste en obtener 21 mediante la suma de los valores de las cartas. Las cartas numéricas suman su valor, las figuras suman 10 y el as puede tomarse como 11 o 1 si el primero hace al jugador pasarse de 21 en la jugada total. Si se consigue 21 con sólo dos cartas se considera blackjack (en la primera escena de la película aparece un As y una K; eso es un blakjack. Véase también el cartel de la película) y gana automáticamente. Se juega en una mesa semicircular con capacidad normalmente para 7 jugadores, cada uno de los cuales dispone de un casillero marcado en el tapete para realizar su apuesta antes de cada mano.

El blackjack es originario de Francia, aunque es en Estados Unidos donde adquirió auge como juego de casino. Este juego ha sido analizado minuciosamente. El pionero fue, en la década de los sesenta del siglo pasado, Edward O. Thorp, un matemático empleado de IBM que simuló en ordenador millones de manos jugadas, llegando a la conclusión de que cada mano particular tiene una forma única de jugarse correctamente. Al conjunto de estas formas únicas de jugar se le denomina estrategia básica, y su aplicación rigurosa permite recortar la ventaja del casino sobre el jugador. Sin esta estrategia básica, el juego en sí posee una ventaja para el casino de aproximadamente el 5%. Pero “jugando bien”, de acuerdo con la citada estrategia esta ventaja se reduce a 0.5%. Thorp llegó también a la conclusión de que las cartas altas favorecen al jugador, ya que son la base para obtener una buena jugada al doblar, o para hacer un blackjack que se paga 3 a 2, mientras que las cartas pequeñas favorecen al croupier, ya que le permiten hacer buenas las manos comprometidas (12, 13, 14, 15 o 16). Estas nociones básicas dieron lugar al denominado conteo de cartas, técnica que consiste en no perder de vista las cartas jugadas, para establecer si entre las que quedan por jugar hay más cantidad de cartas altas o bajas, y apostar en consecuencia.

Ha habido contadores de cartas míticos, que obtuvieron grandes fortunas con esta técnica en los casinos. Ken Uston ha sido considerado por muchos expertos, el mejor contador de la historia. Los contadores de cartas no están bien vistos en los casinos, y si el casino detecta, o simplemente sospecha que un jugador está contando, le invitarán a cambiar de juego, o sencillamente lo expulsarán del casino amparándose en el derecho de admisión

Para saber más: http://es.wikipedia.org/wiki/Blackjack