Las competiciones universitarias de tipo matemático, como la OIMU a nivel iberoamericano, ó la IMC a nivel mundial, requieren una preparación específica, al plantearse problemas matemáticos de un nivel superior al usual en los exámenes de primeros cursos de las titulaciones universitarias científicas.

Es por esto que se hace necesario el establecimiento de estrategias teóricas para abordar este tipo de problemas, siendo también importante el contar con una colección de problemas de una dificultad parecida a los que se proponen en este tipo de competiciones.

En este manual se expone parte de la base teórica matemática imprescindible para afrontar una olimpiada matemática, y se da una colección de problemas resueltos, gran parte de ellos extraídos de exámenes de olimpiadas matemáticas ya celebradas, útiles para la parte práctica de la preparación.

Palabras claves:

Olimpiadas matemáticas; estrategias de resolución; didáctica de las matemáticas.